北京古城結構的“數學之美”
作為人類重要的生息聚落類型，城市容納了最為眾多的人類居住空間。居所作為一種建筑類型，既是城市歷史、社會制度的縮影，也是居住者生活方式、文化傳統的物質呈現，甚至是個人身份歸屬的精神空間。
北京古城是“都市計劃的無比杰作”，是我國最重要的城市和建筑文化遺產之一。從城市結構的角度審視北京，自元至清，除了以氣魄雄偉的中軸線為依據產生的“北京獨有的壯美秩序”，從整個老城、皇城，到王府、四合院，還有著共同的營造邏輯和類似的結構特征，使得北京古城的城市建設呈現出高度秩序化且可延伸、可變得更加密集的清晰的“分形結構”，有一種數學上的美感。
元大都營建之時繼承并發展《周禮·考工記》的規劃理念，將宮城以外的城市用橫縱主街劃分為50個規整的坊；坊又被東西向小街劃分為南北距離等寬的胡同，胡同進一步被細分為院落。這種層層細分的結構，在明、清的內城得以保留并延續。
宮城內的布局則更嚴密。傅熹年先生曾在《中國古代建筑十論》中揭示北京從內城、故宮、前后三殿到后宮居住區之間成比例的同構關系，其中也暗含同樣的結構。這種結構把四合院——一種“圍合住宅+庭院”的單一家庭居住空間模式——作為最小單元，以其為原型，在不同尺度下變化，為廷、為宮、為坊、為城。每一級單元均由下一級組構，自身又構成更大單元，呈現分形特征。單跨、多跨、合院結構的層層嵌套，契合中國古代的權力制度，也映射著儒家從“修身齊家”到“治國平天下”的理想。
清代后期至今，傳統北京的城市形態在不斷更新的社會環境中變革。在北京老城邊界即現在的二環路以內，得益于過去路網、水系的決定性影響，加之后來老城保護規劃的努力，老城肌理仍依稀可見，但傳統合院民居卻未能幸免于破壞與敗落。
作為城市結構的最基本單元，歷史上的北京四合院大體經歷了4個階段：元代、明清、民國、1950年以后。從元代至民國階段的改變，實際上是人口不斷集聚帶來的城市結構有序加密，北京特有的分形結構顯然支持了這種密集化過程。這幾個階段，胡同與街巷數量均穩步上升，每個四合院依然保持著容納一個家庭的“獨戶獨院”模式。1950年后，由于城市人口增長、住房緊缺和“經租”政策的施行等，四合院的單一家庭模式不復存在，胡同數量趨于停滯，街巷數量則劇烈增長，北京四合院逐漸演變成“大雜院”，居民自發“占院而建”以擴充生活空間。盡管老屋肌理尚存，但圍繞合院展開的住居文化已漸漸遠去。
為了解決這一問題，近年來，我們進行了多類實踐與探索。如在北京大院胡同28號院的改造設計中，我嘗試在胡同院落中重建一種規制，化解高居住密度與傳統院落結構的矛盾。具體做法是，沿用北京城市分形結構的邏輯，將空間進一步有序“加密”，將原來的院落轉化為包含多個居住單元和公共活動空間的“微縮社區”，并以“宅園合一”的方式，使人在私密、公共生活中體驗到日常詩意和都市勝景。這是對北京古城更新代表性難題的局部實驗性解答，即以空間密度解決人口密度，以理想居所滿足居民生活質量乃至精神需求，也是對北京古城自身城市結構和文化精神的一種回首與致敬。
分形結構的最重要特征是局部代表整體及個體和群體的相互映射延伸。我們希望通過這些小而有代表性的項目，積累經驗和成果，由單個院落向周邊街區乃至更廣大的古城區域擴展，實現由居所向社區和城市的延伸——北京還是北京，只不過它以當代的方式傳承了祖先建城規劃的智慧，“舊胎密骨”，獲得新生，走向未來。
